Розв'яжіть (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Обчислити

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -2, щоб отримати -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Відкиньте 27 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 18 у степені -4 і отримайте \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Помножте 3 на \frac{1}{104976}, щоб отримати \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Помножте 4 на 216, щоб отримати 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 24 у степені -4 і отримайте \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Помножте 864 на \frac{1}{331776}, щоб отримати \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Розділіть \frac{1}{34992} на \frac{1}{384}, помноживши \frac{1}{34992} на величину, обернену до \frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Помножте \frac{1}{34992} на 384, щоб отримати \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$