Розв'яжіть (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -2, щоб отримати -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 18 у степені -4 і отримайте \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Помножте \frac{1}{104976} на 81, щоб отримати \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Обчисліть 24 у степені -4 і отримайте \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Помножте 108 на \frac{1}{331776}, щоб отримати \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Додайте 216 до \frac{1}{3072}, щоб обчислити \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Розділіть \frac{1}{1296} на \frac{663553}{3072}, помноживши \frac{1}{1296} на величину, обернену до \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Помножте \frac{1}{1296} на \frac{3072}{663553}, щоб отримати \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$