Розв'яжіть frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 2, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Розділіть \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} на \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}, помноживши \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} на величину, обернену до \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Відкиньте 10^{6} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Обчисліть 10 у степені 27 і отримайте 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 100000000, щоб звести дріб \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$