Розв'яжіть (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Щоб помножити \frac{1}{9} на \frac{3}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3}{9\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{8}{9} та \frac{11}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Оскільки \frac{8}{9} та \frac{33}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Додайте 8 до 33, щоб обчислити 41.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{41}{9} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{41}{9} і \frac{6}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Відніміть 6 від 41, щоб отримати 35.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Розділіть \frac{1}{12} на \frac{35}{9}, помноживши \frac{1}{12} на величину, обернену до \frac{35}{9}.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Щоб помножити \frac{1}{12} на \frac{9}{35}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 9}{12\times 35}.

$$\frac{9}{420}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{420} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{140}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$