Розв'яжіть (-3x)^-3/x^-2x-9x^-5

$$\frac { ( - 3 x ) ^ { - 3 } } { x ^ { - 2 } x } - 9 x ^ { - 5 }$$

Обчислити

$$-\frac{1}{27x^{2}}-\frac{9}{x^{5}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до -2, щоб отримати -1.

$$\frac{\left(-3x\right)^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Розкладіть \left(-3x\right)^{-3}

$$\frac{\left(-3\right)^{-3}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Обчисліть -3 у степені -3 і отримайте -\frac{1}{27}.

$$\frac{-\frac{1}{27}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}}-9x^{-5}$$

Виразіть \frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{-1}{27x^{2}}-9x^{-5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -9x^{-5} на \frac{27x^{2}}{27x^{2}}.

$$\frac{-1}{27x^{2}}+\frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Оскільки \frac{-1}{27x^{2}} та \frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-1-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -1-9x^{-5}\times 27x^{2}.

$$\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}.

$$\frac{-x^{-3}\left(x^{3}+243\right)}{27x^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{-\left(x^{3}+243\right)}{27x^{5}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{3}+243}{-27x^{5}}$$

Розкласти

$$-\frac{1}{27x^{2}}-\frac{9}{x^{5}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до -2, щоб отримати -1.

$$\frac{\left(-3x\right)^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Розкладіть \left(-3x\right)^{-3}

$$\frac{\left(-3\right)^{-3}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Обчисліть -3 у степені -3 і отримайте -\frac{1}{27}.

$$\frac{-\frac{1}{27}x^{-3}}{x^{-1}}-9x^{-5}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}}-9x^{-5}$$

Виразіть \frac{-\frac{1}{27}}{x^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{-1}{27x^{2}}-9x^{-5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -9x^{-5} на \frac{27x^{2}}{27x^{2}}.

$$\frac{-1}{27x^{2}}+\frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Оскільки \frac{-1}{27x^{2}} та \frac{-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-1-9x^{-5}\times 27x^{2}}{27x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -1-9x^{-5}\times 27x^{2}.

$$\frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{-1-243x^{-3}}{27x^{2}}.

$$\frac{-x^{-3}\left(x^{3}+243\right)}{27x^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{-\left(x^{3}+243\right)}{27x^{5}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{3}+243}{-27x^{5}}$$