Розв'яжіть frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -6, щоб отримати -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть -27 у степені 3 і отримайте -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 32 у степені -5 і отримайте \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте -19683 на \frac{1}{33554432}, щоб отримати -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть -8 у степені 5 і отримайте -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте -\frac{19683}{33554432} на -32768, щоб отримати \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 25 у степені -12 і отримайте \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте \frac{19683}{1024} на \frac{1}{59604644775390625}, щоб отримати \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть -72 у степені 4 і отримайте 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 50 у степені 3 і отримайте 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Обчисліть -125000 у степені 4 і отримайте 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Помножте 26873856 на 244140625000000000000, щоб отримати 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Виразіть \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} як єдиний дріб.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Помножте 61035156250000000000 на 6561000000000000000000000000, щоб отримати 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6561, щоб звести дріб \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$