Розв'яжіть frac{(-16a^{5}x^{3})^{3}}{(4a^{3}x^4)^3*(-2ax^3)^5}

$$\frac { ( - 16 a ^ { 5 } x ^ { 3 } ) ^ { 3 } } { ( 4 a ^ { 3 } x ^ { 4 } ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 a x ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 3, щоб отримати 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Обчисліть -16 у степені 3 і отримайте -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Обчисліть 4 у степені 3 і отримайте 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(-2ax^{3}\right)^{5}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 5, щоб отримати 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Обчисліть -2 у степені 5 і отримайте -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Помножте 64 на -32, щоб отримати -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 9, щоб отримати 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 15 до 12, щоб отримати 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Відкиньте 2048x^{9}a^{14} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Розкласти

$$\frac{2a}{x^{18}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-16a^{5}x^{3}\right)^{3}

$$\frac{\left(-16\right)^{3}\left(a^{5}\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 3, щоб отримати 15.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}\left(x^{3}\right)^{3}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(-16\right)^{3}a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Обчисліть -16 у степені 3 і отримайте -4096.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{\left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(4a^{3}x^{4}\right)^{3}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}\left(x^{4}\right)^{3}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{4^{3}a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Обчисліть 4 у степені 3 і отримайте 64.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2ax^{3}\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(-2ax^{3}\right)^{5}

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}\left(x^{3}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 5, щоб отримати 15.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-2\right)^{5}a^{5}x^{15}}$$

Обчисліть -2 у степені 5 і отримайте -32.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{64a^{9}x^{12}\left(-32\right)a^{5}x^{15}}$$

Помножте 64 на -32, щоб отримати -2048.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{9}x^{12}a^{5}x^{15}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 9, щоб отримати 14.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{12}x^{15}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 15 до 12, щоб отримати 27.

$$\frac{-4096a^{15}x^{9}}{-2048a^{14}x^{27}}$$

Відкиньте 2048x^{9}a^{14} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-2a}{-x^{18}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2a}{x^{18}}$$