Розв'яжіть (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Покрокове розв’язання

Оскільки знаменник дробів -\frac{2}{3} і \frac{2}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Відніміть 2 від -2, щоб отримати -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{4}{3} і \frac{6}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Відніміть 6 від -4, щоб отримати -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Виразіть \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-10}{3\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$