Розв'яжіть (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Обчислити

$$315$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \sqrt[3]{\frac{1}{216}} і отримайте \frac{1}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть \frac{1}{6} у степені -1 і отримайте 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Помножте 3 на 216, щоб отримати 648.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Додайте 6 до 648, щоб обчислити 654.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 64, щоб отримати 8.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Помножте -3 на 8, щоб отримати -24.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Відніміть 24 від 654, щоб отримати 630.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть -2 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}, дорівнює \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Додайте 1 до \frac{1}{2}, щоб обчислити \frac{3}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Обчисліть \sqrt[4]{\frac{1}{16}} і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Додайте \frac{3}{2} до \frac{1}{2}, щоб обчислити 2.

$$\frac{630}{2}$$

Розділіть 630 на 2, щоб отримати 315.

$$315$$

Розкласти на множники

$$3^{2}\times 5\times 7$$