Розв'яжіть (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -3 і отримайте 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Обчисліть \frac{1}{4} у степені 5 і отримайте \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені -3 і отримайте 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Помножте \frac{1}{1024} на 27, щоб отримати \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Розділіть 8 на \frac{27}{1024}, помноживши 8 на величину, обернену до \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Помножте 8 на \frac{1024}{27}, щоб отримати \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$