Розв'яжіть (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{217}{9}\approx 24,111111111$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 5 – це 30. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Оскільки \frac{25}{30} та \frac{6}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Додайте 25 до 6, щоб обчислити 31.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

Виразіть \frac{31}{30}\times 10 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Помножте 31 на 10, щоб отримати 310.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{310}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

Розділіть \frac{31}{3} на \frac{3}{7}, помноживши \frac{31}{3} на величину, обернену до \frac{3}{7}.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

Щоб помножити \frac{31}{3} на \frac{7}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{31\times 7}{3\times 3}.

$$\frac{217}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24,11111111111111$$