Розв'яжіть frac{sqrt{8}}{3}*frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac { \sqrt { 8 } } { 3 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Щоб помножити \frac{2\sqrt{2}}{3} на \frac{\sqrt{6}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$