Розв'яжіть frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Знайдіть q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна q не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити q на 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Зведіть усі члени, що містять q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Розділіть обидві сторони на 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Ділення на 2\sqrt{2}+2 скасовує множення на 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Розділіть p на 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Змінна q не може дорівнювати 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Знайдіть p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$