Розв'яжіть frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 54=3^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Розкладіть 66=6\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Помножте \sqrt{6} на \sqrt{6}, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Помножте 3 на 6, щоб отримати 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Розділіть 6\sqrt{11} на 18, щоб отримати \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$