Розв'яжіть frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 60=2^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Розкладіть 15=3\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Розділіть 3\sqrt{5} на 12, щоб отримати \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$