Розв'яжіть frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Обчислити

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 54=6\times 9 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6\times 9} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Помножте \sqrt{6} на \sqrt{6}, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{18}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Розділіть 18\sqrt{3} на 3, щоб отримати 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$