Розв'яжіть frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Додайте 5\sqrt{2} до -3\sqrt{2}, щоб отримати 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Розкладіть 200=10^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Відкиньте 2\sqrt{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{5}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{5} = 0,2$$