Розв'яжіть frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 64, щоб отримати 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Розділіть 4\sqrt{3} на 8, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{2}{\sqrt{3}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{2\sqrt{3}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Виразіть \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3}{3}$$

Розділіть 3 на 3, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$