Розв'яжіть frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1,319932658$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Додайте \frac{4\sqrt{2}}{3} до -\frac{2\sqrt{2}}{5}, щоб отримати \frac{14}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$