Розв'яжіть frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Помножте \frac{2\sqrt{3}}{3} на \frac{5}{5}. Помножте \frac{2\sqrt{2}}{5} на \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} і \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Виконайте множення у виразі 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$