Розв'яжіть frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{\sqrt{3}}{4}x як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{\sqrt{3}x}{4} на -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{3}x}{4} на -\frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Виразіть \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x як єдиний дріб.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Відкиньте 4, тобто найбільший спільний дільник для 24 й 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 6\sqrt{3}x на \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Оскільки \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} та \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Виконайте множення у виразі -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Розкладіть 4\times 2

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$