Розв'яжіть frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Обчислити

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 288=12^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{12^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$