Розв'яжіть frac{sqrt{24}}{sqrt{336}}

$$\frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 336 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{336}}$$

Розкладіть 336=4^{2}\times 21 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 21} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{21}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4\sqrt{21}}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{21}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{21}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{2\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{21} дорівнює 21.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{2\times 21}$$

Щоб перемножте \sqrt{6} та \sqrt{21}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{126}}{2\times 21}$$

Помножте 2 на 21, щоб отримати 42.

$$\frac{\sqrt{126}}{42}$$

Розкладіть 126=3^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{14}}{42}$$

Розділіть 3\sqrt{14} на 42, щоб отримати \frac{1}{14}\sqrt{14}.

$$\frac{1}{14}\sqrt{14}$$