Розв'яжіть frac{sqrt{20}+sqrt{125}}{sqrt{5}}+5

$$\frac { \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } } + 5$$

Обчислити

$$12$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}+5$$

Розкладіть 125=5^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Додайте 2\sqrt{5} до 5\sqrt{5}, щоб отримати 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+5$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}+5$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{7\times 5}{5}+5$$

Помножте 7 на 5, щоб отримати 35.

$$\frac{35}{5}+5$$

Розділіть 35 на 5, щоб отримати 7.

$$7+5$$

Додайте 7 до 5, щоб обчислити 12.

$$12$$

Розкласти на множники

$$2^{2}\times 3$$