Розв'яжіть frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{10}}{5} на \frac{5\sqrt{3}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$