Розв'яжіть frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 10=2\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{5}$$

Розділіть 10 на 5, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$