Розв'яжіть frac{sqrt{1.000}}{sqrt{250}}

$$\frac { \sqrt { 1.000 } } { \sqrt { 250 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{10}}{50}\approx 0,063245553$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{250}}$$

Розкладіть 250=5^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{5\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Помножте 5 на 10, щоб отримати 50.

$$\frac{\sqrt{10}}{50}$$