Розв'яжіть frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

Обчислити (complex solution)

$$1$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть -48=\left(4i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(4i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Розкладіть -75=\left(5i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Додайте 4i\sqrt{3} до 5i\sqrt{3}, щоб отримати 9i\sqrt{3}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Розкладіть -147=\left(7i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(7i\right)^{2}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Додайте 9i\sqrt{3} до -7i\sqrt{3}, щоб отримати 2i\sqrt{3}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Розкладіть -12=\left(2i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

Відкиньте \sqrt{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2i}{2i}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

Обчисліть 2i у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{1}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$1$$

Дійсна частина (complex solution)

$$1$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть -48=\left(4i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(4i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Розкладіть -75=\left(5i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Додайте 4i\sqrt{3} до 5i\sqrt{3}, щоб отримати 9i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Розкладіть -147=\left(7i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(7i\right)^{2}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Додайте 9i\sqrt{3} до -7i\sqrt{3}, щоб отримати 2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Розкладіть -12=\left(2i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(2i\right)^{2}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

Відкиньте \sqrt{3} у чисельнику й знаменнику.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

Обчисліть 2i у степені 0 і отримайте 1.

$$Re(\frac{1}{1})$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$Re(1)$$

Дійсна частина 1 дорівнює 1.

$$1$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$