Розв'яжіть frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Обчислити (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Розкладіть -27=\left(3i\right)^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Обчисліть 3i у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Помножте 3 на 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Дійсна частина (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$