Розв'яжіть sin64^circ/109=sin26^circ/a

$$\frac { \sin 64 ^ { \circ } } { 109 } = \frac { \sin 26 ^ { \circ } } { a }$$

Знайдіть a

$$a = \frac{238912275000047183}{4493970231495835} = 53\frac{731852730767913}{4493970231495835} \approx 53,162852154$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,898794046299167}{109} = \frac{0,4383711467890774}{a}$$

Змінна a не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 109a (найменше спільне кратне для 109,a).

$$a\times 0,898794046299167=109\times 0,4383711467890774$$

Помножте 109 на 0,4383711467890774, щоб отримати 47,7824550000094366.

$$a\times 0,898794046299167=47,7824550000094366$$

Розділіть обидві сторони на 0,898794046299167.

$$a=\frac{47,7824550000094366}{0,898794046299167}$$

Розкрийте дужки \frac{47,7824550000094366}{0,898794046299167}, помноживши чисельник і знаменник на 10000000000000000.

$$a=\frac{477824550000094366}{8987940462991670}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{477824550000094366}{8987940462991670} до нескоротного вигляду.

$$a=\frac{238912275000047183}{4493970231495835}$$