Розв'яжіть sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Обчислити

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Покрокове розв’язання

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Щоб піднести \frac{\sqrt{3}}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Отримайте значення \cot(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{3}}{3} на \frac{\sqrt{3}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Розділіть \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, помноживши \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} на величину, обернену до \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Відкиньте 2\sqrt{3}\sqrt{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$