Розв'яжіть y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Обчислити

$$-y$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 9 та y – це 9y. Помножте \frac{y}{9} на \frac{y}{y}. Помножте \frac{9}{y} на \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{yy}{9y} і \frac{9\times 9}{9y} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Виконайте множення у виразі yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y^{2} та 9 – це 9y^{2}. Помножте \frac{9}{y^{2}} на \frac{9}{9}. Помножте \frac{1}{9} на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9\times 9}{9y^{2}} і \frac{y^{2}}{9y^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Розділіть \frac{y^{2}-81}{9y} на \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, помноживши \frac{y^{2}-81}{9y} на величину, обернену до \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Відкиньте 9y\left(-y^{2}+81\right) у чисельнику й знаменнику.

$$-y$$

Розкласти

$$-y$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 9 та y – це 9y. Помножте \frac{y}{9} на \frac{y}{y}. Помножте \frac{9}{y} на \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{yy}{9y} і \frac{9\times 9}{9y} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Виконайте множення у виразі yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y^{2} та 9 – це 9y^{2}. Помножте \frac{9}{y^{2}} на \frac{9}{9}. Помножте \frac{1}{9} на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9\times 9}{9y^{2}} і \frac{y^{2}}{9y^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Розділіть \frac{y^{2}-81}{9y} на \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}, помноживши \frac{y^{2}-81}{9y} на величину, обернену до \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Відкиньте 9y\left(-y^{2}+81\right) у чисельнику й знаменнику.

$$-y$$