Розв'яжіть x/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac { \frac { x } { x } + \frac { 5 } { x ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 25 } { x } }$$

Обчислити

$$-\frac{x^{2}+5}{25x-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть x на x, щоб отримати 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{x^{2}} і \frac{5}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2} та x – це x^{2}. Помножте \frac{25}{x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{x^{2}} і \frac{25x}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+5}{x^{2}} на \frac{4-25x}{x^{2}}, помноживши \frac{x^{2}+5}{x^{2}} на величину, обернену до \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}+5}{4-25x}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть x на x, щоб отримати 1.

$$\frac{1+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}}{x^{2}} і \frac{5}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2} та x – це x^{2}. Помножте \frac{25}{x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{x^{2}} і \frac{25x}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x^{2}+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+5}{x^{2}} на \frac{4-25x}{x^{2}}, помноживши \frac{x^{2}+5}{x^{2}} на величину, обернену до \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}+5}{-25x+4}$$