Розв'яжіть x/5-5/x/frac{1{5}+1/x}

$$\frac { \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { x } } { \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { x } }$$

Обчислити

$$x-5$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та x – це 5x. Помножте \frac{x}{5} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{5}{x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{xx}{5x}-\frac{5\times 5}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{5x} і \frac{5\times 5}{5x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{xx-5\times 5}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Виконайте множення у виразі xx-5\times 5.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та x – це 5x. Помножте \frac{1}{5} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{x}{5x}+\frac{5}{5x}}$$

Оскільки \frac{x}{5x} та \frac{5}{5x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{x+5}{5x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}-25}{5x} на \frac{x+5}{5x}, помноживши \frac{x^{2}-25}{5x} на величину, обернену до \frac{x+5}{5x}.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 5x}{5x\left(x+5\right)}$$

Відкиньте 5x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-25}{x+5}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x+5}$$

Відкиньте x+5 у чисельнику й знаменнику.

$$x-5$$

Розкласти

$$x-5$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та x – це 5x. Помножте \frac{x}{5} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{5}{x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{xx}{5x}-\frac{5\times 5}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{xx}{5x} і \frac{5\times 5}{5x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{xx-5\times 5}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Виконайте множення у виразі xx-5\times 5.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{1}{5}+\frac{1}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та x – це 5x. Помножте \frac{1}{5} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{x}{5x}+\frac{5}{5x}}$$

Оскільки \frac{x}{5x} та \frac{5}{5x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}-25}{5x}}{\frac{x+5}{5x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}-25}{5x} на \frac{x+5}{5x}, помноживши \frac{x^{2}-25}{5x} на величину, обернену до \frac{x+5}{5x}.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 5x}{5x\left(x+5\right)}$$

Відкиньте 5x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{2}-25}{x+5}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x+5}$$

Відкиньте x+5 у чисельнику й знаменнику.

$$x-5$$