Розв'яжіть 8/x+2+20/x+6/frac{7x+22{x^2+8x+12}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 2 } + \frac { 20 } { x + 6 } } { \frac { 7 x + 22 } { x ^ { 2 } + 8 x + 12 } }$$

Обчислити

$$4$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+2 та x+6 – це \left(x+2\right)\left(x+6\right). Помножте \frac{8}{x+2} на \frac{x+6}{x+6}. Помножте \frac{20}{x+6} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}+\frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Оскільки \frac{8\left(x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} та \frac{20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Виконайте множення у виразі 8\left(x+6\right)+20\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{8x+48+20x+40}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+48+20x+40.

$$\frac{\frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}}{\frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}}$$

Розділіть \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} на \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}, помноживши \frac{28x+88}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)} на величину, обернену до \frac{7x+22}{x^{2}+8x+12}.

$$\frac{\left(28x+88\right)\left(x^{2}+8x+12\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{4\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}{\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right)}$$

Відкиньте \left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(7x+22\right) у чисельнику й знаменнику.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$