Розв'яжіть 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{49}{60}\approx 0,816666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 9 та 5 – це 45. Перетворіть \frac{8}{9} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 45.

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{40}{45} і \frac{9}{45} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Додайте 40 до 9, щоб обчислити 49.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{8}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Розділіть \frac{49}{45} на \frac{4}{3}, помноживши \frac{49}{45} на величину, обернену до \frac{4}{3}.

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Щоб помножити \frac{49}{45} на \frac{3}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{49\times 3}{45\times 4}.

$$\frac{147}{180}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{147}{180} до нескоротного вигляду.

$$\frac{49}{60}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,8166666666666667$$