Розв'яжіть 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{7}{8} та \frac{5}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Оскільки \frac{7}{8} та \frac{10}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Додайте 7 до 10, щоб обчислити 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Щоб помножити \frac{3}{2} на \frac{4}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{12}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{17}{8} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{51}{24} і \frac{16}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Відніміть 16 від 51, щоб отримати 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Помножте 1 на 10, щоб отримати 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 10 – це 10. Перетворіть \frac{5}{2} та \frac{11}{10} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{10} і \frac{11}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Відніміть 11 від 25, щоб отримати 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Щоб помножити \frac{1}{14} на \frac{7}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{7}{70} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 10 – це 10. Перетворіть \frac{7}{5} та \frac{1}{10} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Оскільки \frac{14}{10} та \frac{1}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Додайте 14 до 1, щоб обчислити 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Розділіть \frac{35}{24} на \frac{3}{2}, помноживши \frac{35}{24} на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Щоб помножити \frac{35}{24} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{70}{72} до нескоротного вигляду.

$$\frac{35}{36}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$