Розв'яжіть 7/4-2/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 7 } { 4 } - \frac { 2 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{15}{14}\approx -1,071428571$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 2 на 2, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{7}{4}-1}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{7}{4}-\frac{4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{4} і \frac{4}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{7-4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Відніміть 4 від 7, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{10} і \frac{15}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Відніміть 15 від 8, щоб отримати -7.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Розділіть \frac{3}{4} на -\frac{7}{10}, помноживши \frac{3}{4} на величину, обернену до -\frac{7}{10}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на -\frac{10}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{-30}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-30}{28} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{15}{14}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} = -1,0714285714285714$$