Розв'яжіть 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Обчислити

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 7 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Оскільки \frac{5}{x} та \frac{7x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 49 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{x^{2}} і \frac{49x^{2}}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, помноживши \frac{5+7x}{x} на величину, обернену до \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Відкиньте -7x-5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Розкласти

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 7 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Оскільки \frac{5}{x} та \frac{7x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 49 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{x^{2}} і \frac{49x^{2}}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}, помноживши \frac{5+7x}{x} на величину, обернену до \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Відкиньте -7x-5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{7x-5}$$