Розв'яжіть 5/5+h-5/h

$$\frac { \frac { 5 } { 5 + h } - 5 } { h }$$

Обчислити

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 5 на \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5+h} і \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Виконайте множення у виразі 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Виразіть \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} як єдиний дріб.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5+h на h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$

Розкласти

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 5 на \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5+h} і \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Виконайте множення у виразі 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Виразіть \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} як єдиний дріб.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5+h на h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$