Розв'яжіть 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Обчислити

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 3 на дріб \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Відніміть 1 від 12, щоб отримати 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Розділіть \frac{11}{4} на \frac{1}{2}, помноживши \frac{11}{4} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Виразіть \frac{11}{4}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Помножте 11 на 2, щоб отримати 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{22}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Відніміть 1 від 10, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Розділіть \frac{9}{5} на \frac{1}{3}, помноживши \frac{9}{5} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Виразіть \frac{9}{5}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{11}{2} та \frac{27}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{55}{10} і \frac{54}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Відніміть 54 від 55, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Відніміть 1 від 6, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Розділіть \frac{1}{10} на \frac{5}{2}, помноживши \frac{1}{10} на величину, обернену до \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{10} на \frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{50} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 25 – це 100. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{25} на дроби зі знаменником 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Оскільки \frac{75}{100} та \frac{4}{100} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Додайте 75 до 4, щоб обчислити 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Щоб помножити \frac{1}{25} на \frac{79}{100}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Розкласти на множники

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$