Розв'яжіть 3/25*1/5+3/80:5frac{4/3}{(28+35*frac{283+37}{16}):364}

$$\frac { \frac { 3 } { 25 } \times \frac { 1 } { 5 } + \frac { 3 } { 80 } : 5 \frac { 4 } { 3 } } { ( 28 + 35 \times \frac { 283 + 37 } { 16 } ) : 364 }$$

Обчислити

$$\frac{1137}{76000}\approx 0,014960526$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{3}{25} на \frac{1}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{3\times 1}{25\times 5}+\frac{\frac{3}{80}}{\frac{5\times 3+4}{3}}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 1}{25\times 5}.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{\frac{3}{80}}{\frac{5\times 3+4}{3}}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Розділіть \frac{3}{80} на \frac{5\times 3+4}{3}, помноживши \frac{3}{80} на величину, обернену до \frac{5\times 3+4}{3}.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3\times 3}{80\left(5\times 3+4\right)}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{9}{80\left(5\times 3+4\right)}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{9}{80\left(15+4\right)}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Додайте 15 до 4, щоб обчислити 19.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{9}{80\times 19}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Помножте 80 на 19, щоб отримати 1520.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{9}{1520}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Найменше спільне кратне чисел 125 та 1520 – це 38000. Перетворіть \frac{3}{125} та \frac{9}{1520} на дроби зі знаменником 38000.

$$\frac{\frac{912}{38000}+\frac{225}{38000}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Оскільки \frac{912}{38000} та \frac{225}{38000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{912+225}{38000}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Додайте 912 до 225, щоб обчислити 1137.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{\frac{28+35\times \frac{283+37}{16}}{364}}$$

Додайте 283 до 37, щоб обчислити 320.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{\frac{28+35\times \frac{320}{16}}{364}}$$

Розділіть 320 на 16, щоб отримати 20.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{\frac{28+35\times 20}{364}}$$

Помножте 35 на 20, щоб отримати 700.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{\frac{28+700}{364}}$$

Додайте 28 до 700, щоб обчислити 728.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{\frac{728}{364}}$$

Розділіть 728 на 364, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{1137}{38000}}{2}$$

Виразіть \frac{\frac{1137}{38000}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{1137}{38000\times 2}$$

Помножте 38000 на 2, щоб отримати 76000.

$$\frac{1137}{76000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 379}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {3} \cdot 19} = 0,014960526315789474$$