Розв'яжіть 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Щоб помножити \frac{100}{9} на \frac{2}{x-1}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Помножте 100 на 2, щоб отримати 200.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Розділіть обидві сторони на 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{200}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Додайте \frac{100}{9} до 1, щоб обчислити \frac{109}{9}.

$$x=\frac{109}{9}$$