Розв'яжіть 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Обчислити

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Оскільки \frac{2}{x} та \frac{3x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{x^{2}} і \frac{9x^{2}}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}, помноживши \frac{2+3x}{x} на величину, обернену до \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Відкиньте -3x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Розкласти

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Оскільки \frac{2}{x} та \frac{3x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 9 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{x^{2}} і \frac{9x^{2}}{x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}, помноживши \frac{2+3x}{x} на величину, обернену до \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Відкиньте -3x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x}{3x-2}$$