Розв'яжіть 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Обчислити

$$2$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+5 та x+3 – це \left(x+3\right)\left(x+5\right). Помножте \frac{2}{x+5} на \frac{x+3}{x+3}. Помножте \frac{4}{x+3} на \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Оскільки \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} та \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Розділіть \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} на \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}, помноживши \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} на величину, обернену до \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Відкиньте \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) у чисельнику й знаменнику.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$