Розв'яжіть 2/9(12/3*114/9)+frac{4/17}{frac{3}{4}*1frac{4}{7}:1frac{1}{2}-frac{11}{28}}*frac{frac{3}{4}+frac{2}{3}}{frac{3}{4}-frac{2}{3}}-21>0

$$\frac { \frac { 2 } { 9 } ( 1 \frac { 2 } { 3 } \times 11 \frac { 4 } { 9 } ) + \frac { 4 } { 17 } } { \frac { 3 } { 4 } \times 1 \frac { 4 } { 7 } : 1 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 11 } { 28 } } \times \frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } } - 21 > 0$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{3+2}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{2}{9}\times \frac{5}{3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Щоб помножити \frac{2}{9} на \frac{5}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{2\times 5}{9\times 3}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 5}{9\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{11\times 9+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Помножте 11 на 9, щоб отримати 99.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{99+4}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 99 до 4, щоб обчислити 103.

$$\frac{\frac{10}{27}\times \frac{103}{9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Щоб помножити \frac{10}{27} на \frac{103}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{10\times 103}{27\times 9}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Виконайте множення в дробу \frac{10\times 103}{27\times 9}.

$$\frac{\frac{1030}{243}+\frac{4}{17}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Найменше спільне кратне чисел 243 та 17 – це 4131. Перетворіть \frac{1030}{243} та \frac{4}{17} на дроби зі знаменником 4131.

$$\frac{\frac{17510}{4131}+\frac{972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Оскільки \frac{17510}{4131} та \frac{972}{4131} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{17510+972}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 17510 до 972, щоб обчислити 18482.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{1\times 7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{7+4}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 7 до 4, щоб обчислити 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3}{4}\times \frac{11}{7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{11}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{3\times 11}{4\times 7}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 11}{4\times 7}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{2+1}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{\frac{33}{28}}{\frac{3}{2}}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Розділіть \frac{33}{28} на \frac{3}{2}, помноживши \frac{33}{28} на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33}{28}\times \frac{2}{3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Щоб помножити \frac{33}{28} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{33\times 2}{28\times 3}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Виконайте множення в дробу \frac{33\times 2}{28\times 3}.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{66}{84}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{66}{84} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{14}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 28 – це 28. Перетворіть \frac{11}{14} та \frac{11}{28} на дроби зі знаменником 28.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22}{28}-\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{22}{28} і \frac{11}{28} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{22-11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Відніміть 11 від 22, щоб отримати 11.

$$\frac{\frac{18482}{4131}}{\frac{11}{28}}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Розділіть \frac{18482}{4131} на \frac{11}{28}, помноживши \frac{18482}{4131} на величину, обернену до \frac{11}{28}.

$$\frac{18482}{4131}\times \frac{28}{11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Щоб помножити \frac{18482}{4131} на \frac{28}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{18482\times 28}{4131\times 11}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Виконайте множення в дробу \frac{18482\times 28}{4131\times 11}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9}{12}+\frac{8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Оскільки \frac{9}{12} та \frac{8}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{9+8}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Додайте 9 до 8, щоб обчислити 17.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}-21>0$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9}{12}-\frac{8}{12}}-21>0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{12} і \frac{8}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{9-8}{12}}-21>0$$

Відніміть 8 від 9, щоб отримати 1.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{\frac{17}{12}}{\frac{1}{12}}-21>0$$

Розділіть \frac{17}{12} на \frac{1}{12}, помноживши \frac{17}{12} на величину, обернену до \frac{1}{12}.

$$\frac{517496}{45441}\times \frac{17}{12}\times 12-21>0$$

Відкиньте 12 і 12.

$$\frac{517496}{45441}\times 17-21>0$$

Виразіть \frac{517496}{45441}\times 17 як єдиний дріб.

$$\frac{517496\times 17}{45441}-21>0$$

Помножте 517496 на 17, щоб отримати 8797432.

$$\frac{8797432}{45441}-21>0$$

Поділіть чисельник і знаменник на 17, щоб звести дріб \frac{8797432}{45441} до нескоротного вигляду.

$$\frac{517496}{2673}-21>0$$

Перетворіть 21 на дріб \frac{56133}{2673}.

$$\frac{517496}{2673}-\frac{56133}{2673}>0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{517496}{2673} і \frac{56133}{2673} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{517496-56133}{2673}>0$$

Відніміть 56133 від 517496, щоб отримати 461363.

$$\frac{461363}{2673}>0$$

Порівняння \frac{461363}{2673} та 0.

$$\text{true}$$