Розв'яжіть 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6-x та x-6 – це x-6. Помножте \frac{2}{6-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(-1\right)}{x-6} і \frac{3}{x-6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-6 – це x\left(x-6\right). Помножте \frac{2}{x} на \frac{x-6}{x-6}. Помножте \frac{4}{x-6} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} і \frac{4x}{x\left(x-6\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Розділіть \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, помноживши \frac{1}{x-6} на величину, обернену до \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Відкиньте x-6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Розкласти

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6-x та x-6 – це x-6. Помножте \frac{2}{6-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(-1\right)}{x-6} і \frac{3}{x-6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-6 – це x\left(x-6\right). Помножте \frac{2}{x} на \frac{x-6}{x-6}. Помножте \frac{4}{x-6} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} і \frac{4x}{x\left(x-6\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Розділіть \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, помноживши \frac{1}{x-6} на величину, обернену до \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Відкиньте x-6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{6x-12}$$