Розв'яжіть 2/1/3+4/1/5-5/1/6/frac{1/6{1/7}+frac{1/4}{1/8}-frac{1/8}{1/9}}=

$$\frac { \frac { 2 } { 1 / 3 } + \frac { 4 } { 1 / 5 } - \frac { 5 } { 1 / 6 } } { \frac { 1 / 6 } { 1 / 7 } + \frac { 1 / 4 } { 1 / 8 } - \frac { 1 / 8 } { 1 / 9 } } =$$

Обчислити

$$-\frac{96}{49}\approx -1,959183673$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 2 на \frac{1}{3}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{2\times 3+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть 4 на \frac{1}{5}, помноживши 4 на величину, обернену до \frac{1}{5}.

$$\frac{6+4\times 5-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$\frac{6+20-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Додайте 6 до 20, щоб обчислити 26.

$$\frac{26-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть 5 на \frac{1}{6}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{1}{6}.

$$\frac{26-5\times 6}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$\frac{26-30}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Відніміть 30 від 26, щоб отримати -4.

$$\frac{-4}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть \frac{1}{6} на \frac{1}{7}, помноживши \frac{1}{6} на величину, обернену до \frac{1}{7}.

$$\frac{-4}{\frac{1}{6}\times 7+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Помножте \frac{1}{6} на 7, щоб отримати \frac{7}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть \frac{1}{4} на \frac{1}{8}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до \frac{1}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\times 8-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Помножте \frac{1}{4} на 8, щоб отримати \frac{8}{4}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{8}{4}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть 8 на 4, щоб отримати 2.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+2-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{12}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Оскільки \frac{7}{6} та \frac{12}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-4}{\frac{7+12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Додайте 7 до 12, щоб обчислити 19.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Розділіть \frac{1}{8} на \frac{1}{9}, помноживши \frac{1}{8} на величину, обернену до \frac{1}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{1}{8}\times 9}$$

Помножте \frac{1}{8} на 9, щоб отримати \frac{9}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{9}{8}}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{19}{6} та \frac{9}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{-4}{\frac{76}{24}-\frac{27}{24}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{76}{24} і \frac{27}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-4}{\frac{76-27}{24}}$$

Відніміть 27 від 76, щоб отримати 49.

$$\frac{-4}{\frac{49}{24}}$$

Розділіть -4 на \frac{49}{24}, помноживши -4 на величину, обернену до \frac{49}{24}.

$$-4\times \frac{24}{49}$$

Виразіть -4\times \frac{24}{49} як єдиний дріб.

$$\frac{-4\times 24}{49}$$

Помножте -4 на 24, щоб отримати -96.

$$\frac{-96}{49}$$

Дріб \frac{-96}{49} можна записати як -\frac{96}{49}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{96}{49}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{96}{49} = -1\frac{47}{49} = -1,9591836734693877$$