Розв'яжіть 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Обчислити

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Оскільки \frac{6}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Виразіть \frac{\frac{7}{3}}{7} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Виразіть \frac{\frac{3}{4}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Оскільки \frac{4}{12} та \frac{3}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Розділіть \frac{1}{2} на \frac{1}{4}, помноживши \frac{1}{2} на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 4, щоб отримати \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Розділіть 1 на \frac{4}{3}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Помножте 1 на \frac{3}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{4} і \frac{3}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Відніміть 3 від 8, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Розділіть \frac{7}{12} на \frac{5}{4}, помноживши \frac{7}{12} на величину, обернену до \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{12} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{28}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 19 – це 133. Перетворіть \frac{2}{7} та \frac{4}{19} на дроби зі знаменником 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Оскільки \frac{38}{133} та \frac{28}{133} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Додайте 38 до 28, щоб обчислити 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Щоб помножити \frac{7}{15} на \frac{66}{133}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 21, щоб звести дріб \frac{462}{1995} до нескоротного вигляду.

$$\frac{22}{95}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$