Розв'яжіть 13/40+1/16/frac{13{5}-8/15}

$$\frac { \frac { 13 } { 40 } + \frac { 1 } { 16 } } { \frac { 13 } { 5 } - \frac { 8 } { 15 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{16}=0,1875$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 40 та 16 – це 80. Перетворіть \frac{13}{40} та \frac{1}{16} на дроби зі знаменником 80.

$$\frac{\frac{26}{80}+\frac{5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Оскільки \frac{26}{80} та \frac{5}{80} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{26+5}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Додайте 26 до 5, щоб обчислити 31.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{13}{5}-\frac{8}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 15 – це 15. Перетворіть \frac{13}{5} та \frac{8}{15} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39}{15}-\frac{8}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{39}{15} і \frac{8}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{39-8}{15}}$$

Відніміть 8 від 39, щоб отримати 31.

$$\frac{\frac{31}{80}}{\frac{31}{15}}$$

Розділіть \frac{31}{80} на \frac{31}{15}, помноживши \frac{31}{80} на величину, обернену до \frac{31}{15}.

$$\frac{31}{80}\times \frac{15}{31}$$

Щоб помножити \frac{31}{80} на \frac{15}{31}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{31\times 15}{80\times 31}$$

Відкиньте 31 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{15}{80}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{80} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2 ^ {4}} = 0,1875$$